已知向量
的夹角为
（为定值），
，当
时，
的最小值是
，则的大小为______ .
的夹角为 （为定值），，当时，的最小值是，则的大小为
更新时间：2023-10-11 07:53:54
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，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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【推荐2】对任意两个非零的平面向量
，定义一种运算“
”为：
．若平面向量
的夹角
，且
和
的值均为集合
中的元素，则
__ .
，定义一种运算“”为：．若平面向量的夹角，且和的值均为集合中的元素，则
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中，
，
，
，
.
是线段
上一点，（可与
，
重合），若
，则
的取值范围是
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， 
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， 
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，
，且
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_______ .
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，
满足
，
，且
，则与的夹角为________ .
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在同一平面，且
三点不共线，且满足
，其中
，
，
，则
的值为__________ ，则
的面积为__________ .
在同一平面，且三点不共线，且满足，其中，，，则的值为的面积为
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，
，
，其中
．则
取最小值时，
