已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，则直线l的方程为________ .
，并且E经过点.过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，则直线l的方程为
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（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲
更新时间：2023-10-09 22:38:12
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解题方法
【推荐1】古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了三种圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高
，底面圆的半径为
为母线
的中点，平面与底面的交线
，则双曲线两渐近线所夹锐角的余弦值为_________
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为为母线的中点，平面与底面的交线，则双曲线两渐近线所夹锐角的余弦值为
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为2，过右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点. 设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
，则双曲线的方程为______ ．
的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点. 设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为
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【推荐1】已知曲线方程
，若过
的直线
与该曲线恰有三个不同的交点，则直线的倾斜角的取值范围是________ ．
，若过的直线与该曲线恰有三个不同的交点，则直线的倾斜角的取值范围是
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【推荐2】过点
作直线与双曲线
交于
，
两点，若点
恰为线段
的中点，则实数
的取值范围是______ .
作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是
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的两个焦点分别为
，点
是双曲线第一象限上一点，在点P处作双曲线C的切线l，若点
