符号
表示不大于x的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)已知方程
的解集为M，方程
的解集为N，直接写出集合M、N；
(2)在（1）的条件下，设集合
，是否存在实数k使得
且
，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
（
），方程
的两个实根为
和
，且满足
．若函数
在
时的函数值记为
，求证：
．
表示不大于x的最大整数（），例如：，，．(1)已知方程
的解集为M，方程的解集为N，直接写出集合M、N；(2)在（1）的条件下，设集合
，是否存在实数k使得且，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；(3)设函数
（），方程的两个实根为和，且满足．若函数在时的函数值记为，求证：．
更新时间：2023-10-11 00:27:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
，
，
(1)当
时，求
的子集的个数；
(2)当
且
时，求
的取值范围．
，，(1)当
时，求的子集的个数；(2)当
且时，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
，
时，记不等式
的解集为P，集合
.若对于任意正数t，
，求
的最大值.
.(1)解关于x的不等式
；(2)当
，时，记不等式的解集为P，集合.若对于任意正数t，，求的最大值.
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的定义域为集合
.
，求实数
求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，若线段
分别交幂函数
于
，
两点，且
两点均为的三等分点.
(1)求
；
(2)定义：设函数
定义在
上，用分割
将区间任意分割为
个小区间，若存在常数
，使得
，则称函数在区间上“准Riemann可积”.设函数
，试判断函数
在区间
上是否“准Riemann可积”，若是，求出
的最小值；若不是，请说明理由.
，若线段分别交幂函数于，两点，且两点均为的三等分点.(1)求
；(2)定义：设函数
定义在上，用分割将区间任意分割为个小区间，若存在常数，使得，则称函数在区间上“准Riemann可积”.设函数，试判断函数在区间上是否“准Riemann可积”，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)若存在
，使得
，则称为函数
的一个不动点．已知该函数有且仅有一个不动点，求实数
的值，并求出该不动点；
(3)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若存在
，使得，则称为函数的一个不动点．已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出该不动点；(3)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】已知定义域为的函数
，若存在实数，使得对任意
，都存在
满足
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
，说明理由；
(2)若函数的定义域为D，且具有性质
，求证：“函数存在零点”是“
”的一个必要不充分条件；
(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，
具有性质，求实数t的值.
的函数，若存在实数，使得对任意，都存在满足，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质，说明理由；(2)若函数
的定义域为D，且具有性质，求证：“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件；(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，具有性质，求实数t的值.
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