在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，则（ ）
，则（ ）A．直线 与抛物线C相交所得弦长为 |
B．直线与抛物线C交于M，N两点，则 |
C．过点 恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点 |
D．抛物线C上的点到直线 的最短距离为 |
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广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-10-15 13:58:27
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相似题推荐
【推荐1】已如抛物线
的点为
，直线
与
交于
两点、则下列说法正确的是（ ）
的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（ ）A． 为坐标原点，则 面积的最小值为 ． |
B．若 ，则 ． |
C．设 ， 的最小值为 ． |
D．过分别作直线 的垂线，垂足分别为 ．则 ． |
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【推荐2】过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于
两点（点A在第一象限），
为线段
的中点.若
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点（点A在第一象限），为线段的中点.若，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．过两点作抛物线的切线，两切线交于点 ，则点在以为直径的圆上 |
C．若为坐标原点，则 |
D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于 两点，则 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，分别过A，B作抛物线C的切线，两条切线交于点M，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，分别过A，B作抛物线C的切线，两条切线交于点M，则（ ）A． | B．若 ，则直线AB的斜率为 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为12 |
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【推荐2】已知F为抛物线C：
（
）的焦点，下列结论正确的是（ ）
（）的焦点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线 的的焦点到其准线的距离为 ． |
B．已知抛物线C与直线l： 在第一、四象限分别交于A，B两点，若 ，则 ． |
C．过F作两条互相垂直的直线 ， ，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则四边形 面积的最小值为 ． |
| D．若过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点，过点M，N分别作抛物线C的切线，，切线与相交于点P，则点P在定直线上． |
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的弦，
，
分别过
，称
为阿基米德三角形，弦
；
.
