已知圆
经过
，
两点，且与
轴的正半轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆交于
，求
．
经过，两点，且与轴的正半轴相切．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆交于，求．
更新时间：2023-10-17 09:28:53
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知圆的圆心在坐标原点
，直线
的方程为
.
(1)若圆与直线相切，求圆的标准方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离是1，求圆的半径的取值范围.
的圆心在坐标原点，直线的方程为.(1)若圆
与直线相切，求圆的标准方程；(2)若圆
上恰有两个点到直线的距离是1，求圆的半径的取值范围.
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名校
【推荐2】已知直线
与
.
（1）若
、
两点分别在直线
、
上运动，求
的中点
到原点的最短距离；
（2）若
，直线过点
，且被直线、截得的线段长为
，求直线的方程.
与.（1）若
、两点分别在直线、上运动，求的中点到原点的最短距离；（2）若
，直线过点，且被直线、截得的线段长为，求直线的方程.
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截得的弦长等于
．
解答题
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【推荐1】已知圆C经过点A(-1,0),8(0,3)，圆心C在第一象限，线段AB的垂直平分线交圆C 于点D,E,且DE =2
．
（1）求直线DE的方程；
（2）求圆C的方程；
（3）过点（0,4）作圆C的切线，求切线的斜率.
．（1）求直线DE的方程；
（2）求圆C的方程；
（3）过点（0,4）作圆C的切线，求切线的斜率.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标
中曲线
与坐标轴的交点都在圆上，若圆上恰有三个点到直线
的距离等于
，求
的值.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若圆上恰有三个点到直线的距离等于，求的值.
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与直线
的交点，②圆心Q在直线
上这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并作答．
，
均在圆Q上，且______？若存在，求圆Q的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】直线l：
+3y+1=0与圆C：
相交于A、B两点．
(1)求圆C的圆心坐标和半径长；
(2)求弦AB的长．
+3y+1=0与圆C：相交于A、B两点．(1)求圆C的圆心坐标和半径长；
(2)求弦AB的长．
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解题方法
【推荐2】已知直线
，圆
，直线被圆截得的弦长与椭圆
的短轴长相等，椭圆的离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆于
，
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，圆，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的动直线交椭圆于，两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 
（ 
为参数）.
(1)写出曲线的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于
两点，求两点之间的距离．
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （ 为参数）.(1)写出曲线
的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设直线
与曲线相交于两点，求两点之间的距离．
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