【推荐1】在中，角所对的边分别，且
(1)求角A的值；
(2)已知在边上，且，求的面积的最大值

【推荐2】已知，求的最大值.

【推荐3】设的内角所对的边分别为，若，且．
（1）求证：成等差数列；
（2）已知的面积的最大值为，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．

【推荐1】（1）若对成立，求的取值范围；
（2）若使得成立，求的取值范围.

【推荐2】某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量万件与月促销费用万元满足关系式(为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件.已知生产该产品每月固定投入为 8 万元，每生产一万件该产品需要再投入 6 万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为万元.（注：利润销售收入生产投入－促销费用)
(1)将表示为的函数;
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大? 最大利润为多少?

【推荐3】新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产 万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？