【推荐1】设函数，且．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间上单调递增，在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】若函数的一个零点与相邻的对称轴之间的距离为，且当时，)取得最小值.
（1）求的值；
（2）求不等式的解集.

【推荐3】已知函数，，且函数在区间上有最大值，无最小值．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间．

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.
(1)若，求的面积；
(2)是否存在整数使得为钝角三角形?若存在，求此钝角的余弦值；否则，请说明理由.

【推荐2】，，分别为的内角的对边．已知．
(1)求；
(2)若，，；求的面积．

【推荐3】△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量、满足，，．
(1)求A；
(2)若，，求△ABC的面积．