已知数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前项和为
，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前项和为，求证：．
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（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
更新时间：2023-10-21 20:27:12
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【推荐1】已知等比数列
的前项和为，且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
前
项的和
．
的前项和为，且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列前项的和．
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【推荐2】已知数列
的前n项和满足条件
，其中
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，又
，对一切恒成立，求
的取值范围.
的前n项和满足条件，其中.(1)求
的通项公式；(2)设数列满足
，又，对一切恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列
的前项和为，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，，公差
，且
，
，
成等比数列，数列
满足
，的前项和为.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记
，试比较
与
的大小.
的前项和为，，公差，且，，成等比数列，数列满足，的前项和为.（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）记
，试比较与的大小.
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，
是
的等差中项，数列
的前
.
，
，求数列
的前
【推荐1】已知数列的前项和为，关于
的方程
有两个相等的实数根．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，关于的方程有两个相等的实数根．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】记为正项数列的前n项和，已知，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
为正项数列的前n项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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，前
，数列
，
． 
，求数列
