【推荐1】已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．

【推荐2】在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的半径为________．

【推荐3】有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为____________．

【推荐1】如图，四棱锥中，底面四边形满足:，，，设三棱锥，三棱锥的体积分别为，则与的大小关系是: ________，设三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别为，则与的大小关系是: ________（用“>”“=”“<”填空）．

【推荐2】已知正三棱锥的底面边长为3，其外接球的球心在三棱锥的内部，且外接球的表面积为，若D为BC中点，则异面直线PD与AB所成角的余弦值为__________．

【推荐3】球面几何是几何学的一个重要分支，在刚海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.如图，A，B，C是球而上不在同一大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为AB，BC，CA，由这三条劣弧组成的图形称为球面△ABC.已知地球半径为R，北极为点N，P､Q是地球表面上的两点.

①若P，Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经100°，则球面△NPQ的面积为___________.②若，则球面的面积___________.