由两种或两种以上的正多边形围成的多面体称为“半正多面体”,由于古希腊著名学者阿基米德首先列举了所有的半正多面体,故又称为“阿基米德多面体”.现将棱长为的正四面体的每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,则这个半正多面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
更新时间:2023-11-18 11:44:54
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单选题
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适中
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【推荐1】已知菱形的边长为6,,将沿对角线翻折,使点到点处,且二面角为,则此时三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
【推荐2】已知某封闭的直三棱柱各棱长均为2,若三棱柱内有一个球,则该球表面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】如图,虚线小方格是边长为1的正方形,粗实(虚)线画出的是某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
【推荐2】刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”.意思是:把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的棱剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A.4π | B.3π | C. | D. |
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单选题
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适中
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【推荐3】如图,在直角梯形中,,D为边中点,将沿边折到.连接得到四棱锥,记二面角的平面角为,下列说法中错误的是( )
A.若,则四棱锥外接球表面积 |
B.无论为何值,在线段上都存在唯一一点H使得 |
C.无论为何值,平面平面 |
D.若,则异面直线所成角的余弦值为 |
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