已知是双曲线上关于原点对称的两点,在第一象限且与关于轴对称,,直线交的右支于点.
(1)求的标准方程;
(2)过分别作的两条切线,且,记矩形的面积为,求证:.
(1)求的标准方程;
(2)过分别作的两条切线,且,记矩形的面积为,求证:.
更新时间:2023-11-06 19:58:53
|
相似题推荐
【推荐1】已知双曲线C:经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知双曲线的左、右顶点分别为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点),设直线的斜率分别为,若点)在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知双曲线的左、右顶点分别为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点),设直线的斜率分别为,若点)在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的右顶点为,直线过点,当直线与双曲线有且仅有一个公共点时,点到直线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且轴上存在一点,使得恒成立,求.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且轴上存在一点,使得恒成立,求.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线,是上位于第二象限内的一点,曲线是以点为圆心过点的圆上满足的部分,曲线由上满足的部分和组成,记、为的左、右焦点.
(1)若△为等边三角形,求;
(2)若直线与恰有两个公共点,求的最小值;
(3)设,过的直线与相交于另外两点、,求的倾斜角的取值范围.
(1)若△为等边三角形,求;
(2)若直线与恰有两个公共点,求的最小值;
(3)设,过的直线与相交于另外两点、,求的倾斜角的取值范围.
您最近半年使用:0次