已知圆
，点P是圆
上的一点，点
，点M是线段
的中点，记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)直线l过点
且与E交于B，C两点，若
，求直线l的方程.
，点P是圆上的一点，点，点M是线段的中点，记点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)直线l过点
且与E交于B，C两点，若，求直线l的方程.
更新时间：2023-11-09 11:42:29
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【推荐1】已知
，
，点C满足
.
(1)求点C的轨迹E的方程；
(2)经过点A的直线
与曲线E只有一个公共点，求直线的方程.
，，点C满足.(1)求点C的轨迹E的方程；
(2)经过点A的直线
与曲线E只有一个公共点，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.
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，点A在圆
上运动，M是线段AB上的一点，且
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
:
，圆
与
轴相交于点
（如图），点
是圆内一点，点
为圆上任一点（异于点），直线
与相交于点
．
（1）若过点
的直线
与圆相交所得弦长等于
，求直线的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
，直线:，圆与轴相交于点（如图），点是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点．（1）若过点
的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程；（2）设直线
的斜率分别为，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】圆：
，过点
的直线与圆交于
、
两点，其中为圆心．
(1)若
，求直线的方程；
(2)若
的中点为
，求的轨迹方程．
：，过点的直线与圆交于、两点，其中为圆心．(1)若
，求直线的方程；(2)若
的中点为，求的轨迹方程．
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过点
，且与直线
相切于点
，求圆
与
轴相切，圆心在直线
上，且圆
截得的弦长为
，求圆
