在长方体
中，
分别是棱
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的取值范围是__________ .
中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是
更新时间：2023-11-11 19:56:23
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【推荐1】在《九章算术》中，将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，
中，
，
，堑堵的顶点
到直线
的距离为m，到平面
的距离为n，则
的取值范围是________ .
中，，，堑堵的顶点到直线的距离为m，到平面的距离为n，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
，点
为棱
的中点，则三棱锥
的体积为_________ ；若四棱锥所有顶点均在球
的球面上，过点的平面截球所得的截面面积的最小值为_________ ．
中，底面为矩形，底面，，，，点为棱的中点，则三棱锥的体积为所有顶点均在球的球面上，过点的平面截球所得的截面面积的最小值为
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,点
中点,点
在平面
内（正方体上）,且
,则三棱锥
体积最大时,其外接球的表面积为
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______ ．
①若
平面
，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得
平面
③当且仅当Q点落在棱
上某点处时，三棱锥
的体积最大
④若
，那么Q点的轨迹长度为
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是①若
平面，则动点Q的轨迹是一条线段②存在Q点，使得
平面③当且仅当Q点落在棱
上某点处时，三棱锥的体积最大④若
，那么Q点的轨迹长度为
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【推荐2】在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，平面
，且
，则点
到平面
的距离是___________ ；动点
､
分别在线段（含端点）上和
所在平面中运动，满足
.记的外心为，则
的取值范围是___________ .
中，是边长为2的等边三角形，平面，且，则点到平面的距离是､分别在线段（含端点）上和所在平面中运动，满足.记的外心为，则的取值范围是
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的正方体
是线段
上的动点.给出下列结论：
；
平面
；
与直线
所成角的范围是
；
.
