定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
(1)试证明：设，
，若，
在上分别以M，N为上界，求证：函数
在上以
为上界.
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.(1)试证明：设
，，若，在上分别以M，N为上界，求证：函数在上以为上界.(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
更新时间：2023-12-15 16:57:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）证明在区间
上是增函数；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求实数m的取值范围.
.（1）证明
在区间上是增函数；（2）若函数
在区间上存在零点，求实数m的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某公园欲将如图所示的一块矩形空地
进行重新规划，拟在边长为
的正方形
内种植红色郁金香，正方形
的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要将以
为一边长的矩形
改造为绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设
，
．
（1）求
与
之间的函数关系式；
（2）求
的最大值．
进行重新规划，拟在边长为的正方形内种植红色郁金香，正方形的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要将以为一边长的矩形改造为绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设，．（1）求
与之间的函数关系式；（2）求
的最大值．
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，均有
，则称函数
在区间
上是否封闭，并说明理由；
在区间
上封闭，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数，
是偶函数．
（1）求
的值．
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（3）设
，若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围．
是奇函数，是偶函数．（1）求
的值．（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．（3）设
，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝a－
(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．
(x∈R)．(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设函数
是实数集R上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）求证：是
上的单调增函数；
（3）求函数的值域．
是实数集R上的奇函数．（1）求实数
的值；（2）求证：
是上的单调增函数；（3）求函数
的值域．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设m为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数
为“
函数”.
(1)若函数
为“
函数”，求实数的值；
(2)已知
为“
函数”，设
.若对任意的
，
，当
时，都有
成立，求实数t的最大值.
在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”.(1)若函数
为“函数”，求实数的值；(2)已知
为“函数”，设.若对任意的，，当时，都有成立，求实数t的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】若函数
自变量的取值区间为[a, b]时，函数值的取值区间恰为
，就称区间[a, b]为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)求函数在
内的“和谐区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数
的图像，求函数的值域
自变量的取值区间为[a, b]时，函数值的取值区间恰为，就称区间[a, b]为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)求函数
在内的“和谐区间”；(3)若以函数
在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，求函数的值域
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】对于函数，若在定义域内存在实数x满足
，则称函数为“局部奇函数”．
(1)若函数
在区间
上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”．(1)若函数
在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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