已知直线
与椭圆
在第一象限交于
两点，与
轴、
轴分别交于
，
两点，且
，
，则的方程为
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（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
更新时间：2023-11-17 09:06:08
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【知识点】 求弦中点所在的直线方程或斜率
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解题方法
【推荐1】中心在原点，一个焦点为
的椭圆被直线
截得弦的中点的横坐标为
，则椭圆的方程为_________ ．
的椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】给出下列五个命题：
①已知直线
、
和平面
，若
，
，则
；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
，则直线
与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过
的直线与椭圆
交于
、
两点，线段
中点为
，设直线斜率为
，直线
的斜率为
，则
等于
.
其中，正确命题的序号为_______ .
①已知直线
、和平面，若，，则；②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
，则直线与双曲线有且只有一个公共点；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过
的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.其中，正确命题的序号为
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的左右两焦点为
，
为椭圆的内接三角形，已知
，且满足
，则直线
的方程为
