在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：
，点
，以线段FG为直径的圆与圆O相切，记动点G的轨迹为W．
(1)求W的方程；
(2)设点M在x轴上，点
，在W上是否存在两点A，B，使得当A，B，N三点共线时，
是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标和直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
，点，以线段FG为直径的圆与圆O相切，记动点G的轨迹为W．(1)求W的方程；
(2)设点M在x轴上，点
，在W上是否存在两点A，B，使得当A，B，N三点共线时，是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标和直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-11-18 13:09:56
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【推荐1】已知
，
且
，圆
，点
，
是圆
上的动点，线段
的垂直平分线交直线
于点
，点的轨迹为曲线
.
（1）讨论曲线的形状，并求其方程；
（2）若
，且
面积的最大值为
，直线
过点
且不垂直于坐标轴，与曲线交于
，点
关于
轴的对称点为
．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
，且，圆，点，是圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹为曲线.（1）讨论曲线
的形状，并求其方程；（2）若
，且面积的最大值为，直线过点且不垂直于坐标轴，与曲线交于，点关于轴的对称点为．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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，0)，F2(，0)，点M满足MF1－MF2＝2.记M的轨迹为C.
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(2)设点T在直线x＝
上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且TA·TB＝TP·TQ，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和．
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【推荐1】如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:
的渐近线，△P1OP2的面积为 
，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
.
（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点,两焦点 
,若
为钝角,求 点横坐标
的取值范围.
的渐近线，△P1OP2的面积为 ，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，点M到l的距离为d，若点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设
，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
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，
，斜率为
的直线
.
