已知直线
和圆
．
(1)若直线
交圆
于
两点，求弦
的长；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
和圆．(1)若直线
交圆于两点，求弦的长；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
更新时间：2023-12-20 12:03:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知以点
（
且
）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆C交于点M、N，若
，求圆C的方程．
（且）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求证：
的面积为定值；(2)设直线
与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线的方程为
点P在准线上,纵坐标为
点Q在
轴上,纵坐标为
(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在
轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.
的方程为点P在准线上,纵坐标为点Q在轴上,纵坐标为(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在
轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.
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，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
满足线段
，记
.
斜率为
的直线
，
两点，试探究：
为坐标原点，若
，这样的直线
；若不存在说明理由；
的中点
的轨迹方程.
【推荐1】已知圆
，直线
(1)证明：不论
取什么实数时，直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．
，直线(1)证明：不论
取什么实数时，直线与圆恒交于两点；(2)求直线
被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系xOy中，已知一动圆经过点
，且在y轴上截得的弦长为6，设动圆圆心的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作相互垂直的两条直线
，
，直线与曲线C相交于A，B两点，直线与曲线C相交于E，F两点，线段AB，EF的中点分别为M、N，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标.
，且在y轴上截得的弦长为6，设动圆圆心的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作相互垂直的两条直线，，直线与曲线C相交于A，B两点，直线与曲线C相交于E，F两点，线段AB，EF的中点分别为M、N，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标.
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，其中
.
，求圆C被直线
截得的弦长.
相交于M､N两点，且
（O为坐标原点），求m的值.
