在直角坐标系xOy中，已知一动圆经过点
，且在y轴上截得的弦长为6，设动圆圆心的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作相互垂直的两条直线
，
，直线与曲线C相交于A，B两点，直线与曲线C相交于E，F两点，线段AB，EF的中点分别为M、N，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标.
，且在y轴上截得的弦长为6，设动圆圆心的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作相互垂直的两条直线，，直线与曲线C相交于A，B两点，直线与曲线C相交于E，F两点，线段AB，EF的中点分别为M、N，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标.
更新时间：2020-11-29 16:28:58
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【推荐1】已知直线
的方程为
．
(1)求直线恒过定点
的坐标；
(2)求过点与圆
相交的弦的最小值．
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恒过定点的坐标；(2)求过点
与圆相交的弦的最小值．
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【推荐2】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆的参数方程；
（2）设圆与直线交于点
，求弦长
.
中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆
的参数方程；（2）设圆
与直线交于点，求弦长.
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相交于
经过
，且圆
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，求圆
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解题方法
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的渐近线的距离为1．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且OA⊥OB，求证：直线l过定点．
的渐近线的距离为1．(1)求抛物线C的方程；
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
，求证：直线
过定点.
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为，求证：直线过定点.
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，
到直线
的距离为
．
，
为直线
作抛物线
为切点，求直线
．
