【推荐1】在某电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人．3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败．根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图．

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求，的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率．
（2）在该节目上由于来自各方及自身的心理压力，用表示第个出场选手解密成功的概率，，并且定义为甲抽样中解密成功的频率，各人是否解密成功相互独立．
（i）求该团队挑战成功的概率；
（ii）规定第三人无论解密成功与否比赛都结束，记该团队参加挑战人数为，求的分布列与数学期望．

【推荐2】2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量（单位：本）及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其获奖书籍的数量为，求的分布列和数学期望．

奖品数量（单位：本）	2	4
概率

【推荐3】某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月均用电量标准 a，用电量不超过 a的部分按照平价收费，超出部分按议价收费．为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行用电量调查单位，并绘制了如图所示的频率分布直方图：

(1)求x的值：
(2)求被调查用户的月用电量平均值：同一组数据用该区间的中点值作代表
(3)若使居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？

【推荐1】为了迎接全国文明城市复检，绵阳某中学组织了本校1000名学生进行社会主义核心价值观、文明常识等内容测试。统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图，已知，满分100分.

（1）求测试分数在的学生人数；
（2）求这1000名学生测试成绩的平均数以及中位数.

【推荐2】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图的频率分布直方图.
   
(1)求直方图中的值；
(2)该市决定设置议价收费标准，用水量低于的居民按照“民用价”收费，高于的按照“商业价”收费，为保障有90%居民能享受“民用价”，请设置该标准.
(3)以每组数据中点值作为该组数据代表，分别是.规定“最佳稳定值”是这样一个量：与各组代表值的差的平方和最小.依此规定，请求出.

【推荐1】将个不同的红球和个不同的白球，放入同一个袋中，现从中取出个球.
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法；
（2）取出一个红球记分，取出一个白球记分，若取出个球的总分不少于分，则有多少种不同的取法；
（3）若将取出的个球放入一箱子中，记“从箱子中任意取出个球，然后放回箱子中”为一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到个红球并且恰有一次取到个白球的概率.

【推荐2】进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”，某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的列联表：

	赞同限行	不赞同限行	合计
没有私家车	90	20	110
有私家车	70	40	110
合计	160	60	220

(1)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率.
附：，其中.

【推荐3】某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：

年龄段	18-24岁	25-49岁	50-64岁	65岁及以上
频数	35	20	25	20
支持脱欧的人数	10	10	15	15

(1)由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
支持“脱欧”人数
不支持“脱欧”人数
合计

附：
(2)若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.