【推荐1】（1）求渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程；
（2）求过点且与圆切于原点的圆的方程．

【推荐2】已知过，，三点.
（1）求的标准方程；
（2）直线：与相交于，两点，求的面积（为圆心）.

【推荐3】如图所示，某隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成.已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙高，为，弧顶高为.

（1）以所在直线为轴，所在直线为轴，为单位长度建立平面直角坐标系，求圆弧所在的圆的标准方程；
（2）为保证安全，要求隧道顶部与行驶车辆顶部（设为平顶）在竖直方向上的高度之差至少为，问车辆通过隧道的限制高度是多少？

【推荐1】已知圆与圆
(1)求经过圆与圆交点的直线方程：
(2)求圆与圆的公共弦长．

【推荐2】（1）求过点，，点的圆的方程，并写出圆心坐标和半径；
（2）求圆心在直线上，且过点和的圆的方程，并写出圆心坐标和半径.

【推荐3】已知圆关于直线对称，
（1）求圆的标准方程；
（2）是否存在直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程：若不存在，说明理由.

【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），在以原点的极点，以轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值.

【推荐2】已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

【推荐3】已知直线是中的平分线所在的直线，，．
（1）求点C的坐标，并判断的形状．
（2）P为的外接圆的劣弧BC上的动点，求点P到直线BC的最大距离．