如图，正方体
的棱长为
，点
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为，点为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-11-26 13:29:23
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，，
分别是棱
，
上的动点;
(1)当
时，求证：
;
(2)已知为中点时，线段上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，，分别是棱，上的动点;(1)当
时，求证：;(2)已知
为中点时，线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在正四棱柱中，
，
，E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面DBE；
(2)求直线
与平面DBE所成角的正弦值.
中，，，E在线段上，且. (1)求证：
平面DBE；(2)求直线
与平面DBE所成角的正弦值.
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为矩形，平面
平面
，
，
，
分别是
的中点. 求证：
平面
.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图， 已知 ABCD 和 ADEF 均为直角梯形，AD//BC，AD//EF， 
AB=BC=3，二面角 E-AD-C的平面角为 
(1)求证：
(2)若点 M 为 DC的中点，点 G 在线段 BM上，且直线AD 与平面AFG 所成的角为
求点 G 到平面E DC的距离．
AB=BC=3，二面角 E-AD-C的平面角为 (1)求证：
(2)若点 M 为 DC的中点，点 G 在线段 BM上，且直线AD 与平面AFG 所成的角为
求点 G 到平面E DC的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面PDC与平面PBC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，判断直线AM与平面PDC是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离.
中，面ABCD，，且，，.(1)求证：
；(2)求平面PDC与平面PBC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，判断直线AM与平面PDC是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离.
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中，底面
底面
，
分别是
、
的中点．求：
的距离；
与平面
