在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到直线
的距离为
.
(2)设椭圆
上的任一点
，从原点
向圆
引两条切线，设两条切线的斜率分别为
，
（i）求证：
为定值；
（ii）当两条切线分别交椭圆于
时，求证：
为定值.
中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到直线的距离为.
(2)设椭圆
上的任一点，从原点向圆引两条切线，设两条切线的斜率分别为，（i）求证：
为定值；（ii）当两条切线分别交椭圆于
时，求证：为定值.
23-24高二上·安徽阜阳·期中 查看更多[4]
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更新时间：2023-12-03 21:01:08
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，左顶点为，过右焦点作直线与椭圆分别交于
两点（异于左右顶点），连接
.
(1)证明：
与
不可能垂直；
(2)求
的最小值；
的长轴长为4，离心率为，左顶点为，过右焦点作直线与椭圆分别交于两点（异于左右顶点），连接.(1)证明：
与不可能垂直；(2)求
的最小值；
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【推荐2】已知椭圆
（常数
）的离心率为，
是椭圆上的两个不同动点，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，满足
（
表示直线
的斜率），求
取值的范围.
（常数）的离心率为，是椭圆上的两个不同动点，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，满足（表示直线的斜率），求取值的范围.
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【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点．
①求证：
；
②设OA，OB分别与椭圆相交于C，D两点，过点O作直线CD的垂线OH，垂足为H，证明：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点．①求证：
；②设OA，OB分别与椭圆相交于C，D两点，过点O作直线CD的垂线OH，垂足为H，证明：
为定值．
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【推荐2】已知点F1为椭圆
1（a＞b＞0）的左焦点，
在椭圆上，PF1⊥x轴.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线l：y＝kx+m与椭圆交于（1，2），B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
1（a＞b＞0）的左焦点，在椭圆上，PF1⊥x轴.（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线l：y＝kx+m与椭圆交于（1，2），B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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的距离与点P到定点F(
，0)之比为
