如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2=d1．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．过AB，AC的中点M，N且与直线AA2平行的平面截多面体A1B1C1﹣A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S中．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A1B1C1﹣A2B2C2的体积V）时，可用近似公式V估=S中﹣h来估算．已知V=
（d1+d2+d3）S，试判断V估与V的大小关系，并加以证明．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A1B1C1﹣A2B2C2的体积V）时，可用近似公式V估=S中﹣h来估算．已知V=
（d1+d2+d3）S，试判断V估与V的大小关系，并加以证明．
更新时间：2016-12-03 00:46:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示的多面体是由一个以四边形
为底面的直四棱柱被平面
所截面成，若
，且
：
（1）求二面角
的大小；
（2）求此多面体的体积.
为底面的直四棱柱被平面所截面成，若，且：（1）求二面角
的大小；（2）求此多面体的体积.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在几何体
中，
，已知平面
平面
，平面平面
，
平面ABC，AD⊥DE．
(1)证明：
平面；
(2)若
，设
为棱
上的点，且满足
，求当几何体的体积取最大值时，
与
所成角的余弦值．
中，，已知平面平面，平面平面，平面ABC，AD⊥DE．(1)证明：
平面；(2)若
，设为棱上的点，且满足，求当几何体的体积取最大值时，与所成角的余弦值．
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距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
，求到
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
（1）点
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
的底面为直角梯形，，，，为正三角形．（1）点
为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）若
，求点到平面的距离．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，E为棱PA的中点，
平面PCD．
（1）求AD的长；
（2）若
，平面
平面PBC，求二面角
的大小的取值范围．
中，，，E为棱PA的中点，平面PCD．（1）求AD的长；
（2）若
，平面平面PBC，求二面角的大小的取值范围．
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为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
的大小；
的体积；
上，满足
，在直线
上是否存在点M，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
