已知椭圆E：
，已知椭圆过点M
，
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l：
交E于点A，B两点、交x轴于P点，点A关于x轴的对称点为D，直线BD交x轴于Q点. 试探究
是否为定值？若是定值，则求出该定值；若不是定值，请说明理由．
，已知椭圆过点M，.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l：
交E于点A，B两点、交x轴于P点，点A关于x轴的对称点为D，直线BD交x轴于Q点. 试探究是否为定值？若是定值，则求出该定值；若不是定值，请说明理由．
21-22高三上·黑龙江鸡西·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-12-12 23:30:55
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适中
(0.65)
【推荐1】（2018届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试）已知椭圆
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆的左、右焦点分别为
，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
（
）经过点（
，
），且焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆C上一点，F1，F2分别为椭圆E的左､右焦点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（）经过点（，），且焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆C上一点，F1，F2分别为椭圆E的左､右焦点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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：
的离心率为
，点
为椭圆上的一点.
的直线
，且与椭圆
两点，
的斜率之积为定值.
解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的焦点；
（2）已知点
，
在椭圆上，点
、
是椭圆上不同于
、
的两个动点，且满足
．试问：直线
的斜率是否为定值？请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的焦点；
（2）已知点
，在椭圆上，点、是椭圆上不同于、的两个动点，且满足．试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，椭圆在点处的切线方程为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线
分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求
的值.
经过点，椭圆在点处的切线方程为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求的值.
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，
的内切圆半径的最大值是
椭圆的离心率是
作斜率不为0的直线
两点，过
，设
的外心为
，求证：
为定值.
