椭圆
：
的离心率为
，点
为椭圆上的一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
过点
，且与椭圆交于
两点，
为椭圆的下顶点，求证：对于任意的实数，直线
的斜率之积为定值.
：的离心率为，点 为椭圆上的一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为
的直线过点，且与椭圆交于两点，为椭圆的下顶点，求证：对于任意的实数，直线的斜率之积为定值.
更新时间：2020-04-08 21:45:51
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴上的椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点
，过点
的直线交椭圆于
，两点．
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)求
面积的最大值．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点，过点的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)求
面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是上不同的三点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
中，椭圆的焦距为2，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上不同的三点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.
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的离心率为
，点
在
为坐标原点，
，试判断在椭圆
(其中
，且直线
与直线
倾斜角互补？若存在，求出直线
解答题-问答题
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【推荐1】已知点E在椭圆上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知圆
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点，与y轴相交于A，B两点，且是边长为2的正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知圆
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出的值；若不过定点，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，椭圆的左､右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，右焦点为
，
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作不与
轴重合的直线与椭圆交于点
、
，直线
与直线
交于点
，试探讨点的纵坐标是否为定值，若是求出此定值；若不是，请说明理由.
的左､右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，右焦点为，，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作不与轴重合的直线与椭圆交于点、，直线与直线交于点，试探讨点的纵坐标是否为定值，若是求出此定值；若不是，请说明理由.
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，
在椭圆
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
，
分别与直线
交于
.
