【推荐1】将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：
   
①这8个数列有可能均为等差数列；
②这8个数列中最多有3个等比数列；
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；
④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．
其中所有正确结论的序号是________．

【推荐2】等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则______．

【推荐3】数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有，，成等差数列，又记，数列的前项和______．

【推荐1】已知等比数列{a_n}中，，，则a₄＝_________．

【推荐2】《庄子·天下篇》中写道：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”意思是：指一尺的东西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，总有一半留下，所以永远也取不尽.则第6天还剩下________尺，第7天到第19天共截取________尺.

【推荐3】已知等差数列的公差，等比数列的公比为q，若，，且，则_________．