【推荐1】已知直线过点.
（1）若原点到直线的距离为，求直线的方程；
（2）当原点到直线的距离最大时，求直线的方程.

【推荐3】已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为．求：
(1)直线的一般式方程；
(2)求的边的长．

【推荐1】已知点，直线的方程为.
(1)若直线经过点且和直线平行，求直线方程；
(2)若直线经过点且和直线垂直，垂足为点，求点的坐标.

【推荐2】（1）求函数的最小值．
（2）过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

【推荐3】已知直线过点、，直线的斜率为且过点．
(1)求直线、交点D的坐标；
(2)已知点、，若直线过点D且与线段MN相交，求直线的斜率k的取值范围．

【推荐1】已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为．
(1)求直线的方程；
(2)求点C的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系Oxy中，点M是以原点O为圆心，半径为a的圆上的一个动点.以原点O为圆心，半径为的圆与线段OM交于点N，作轴于点D，作于点Q.
(1)令，若，，，求点Q的坐标；
(2)若点Q的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(3)设（2）中的曲线C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正负半轴分别交于点，，若点E､F分别满足，，设直线和的交点为K，设直线：及点，（其中），证明：点K到点H的距离与点K到直线l的距离之比为定值.

【推荐3】已知直线l过点P(2，3)且与定直线l₀：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记 的面积为S( 为坐标原点)，点B(a，0).
（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.