已知点
是离心率为
的双曲线
上的三点, 直线
的斜率分别是
点
分别是线段的中点,
为坐标原点，直线
的斜率分别是
.若
则 
______
是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则
23-24高二上·陕西榆林·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-27 20:59:16
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【推荐1】
､
是双曲线
的左､右焦点.过作直线
轴，交双曲线
于
两点，若
为锐角，则双曲线的离心率
的取值范围是_______ .
､是双曲线的左､右焦点.过作直线轴，交双曲线于两点，若为锐角，则双曲线的离心率的取值范围是
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解题方法
【推荐2】如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，
，则E的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为
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与双曲线
有相同的焦点，左右焦点分别为
与双曲线
离心率分别为
，
，若
，
，则
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名校
【推荐1】已知双曲线
，
为该双曲线的右焦点，过
的直线交该双曲线与
两点，且
的中点为
，则该双曲线的方程为_______ .
，为该双曲线的右焦点，过的直线交该双曲线与两点，且的中点为，则该双曲线的方程为
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解题方法
【推荐2】已知直线
与双曲线
交于两点，当两点的对称中心坐标为
时，直线的方程为________ .
与双曲线交于两点，当两点的对称中心坐标为时，直线的方程为
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，直线
与其相交于
，
两点，
中点横坐标为
，则此双曲线的方程是
