如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设
，
．
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数λ的值
，．(1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数λ的值
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更新时间：2024-01-02 21:25:02
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名校
【推荐1】已知
，
，任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
．
（Ⅰ）用
，
表示向量
；
（Ⅱ）设
，
，
，求与的夹角．
，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为．（Ⅰ）用
，表示向量；（Ⅱ）设
，，，求与的夹角．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在
中，
是
的中点，
是线段
上靠近点
的三等分点，设
.
(1)用向量与表示向量
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设. (1)用向量
与表示向量；(2)若
，求证：三点共线.
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解答题-问答题
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，
中，
是
的中点，
与
交于点.
表示
；
(2)设
，求
的值；
(3)若
，求
的最大值.
中，是的中点，与交于点.
表示；(2)设
，求的值；(3)若
，求的最大值.
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(0.85)
【推荐2】如图，设
是平面内相交成60°角的两条数轴，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标，设
，
（1）计算
的大小；
（2）根据平面向量基本定理判断，本题中对向量坐标的规定是否合理.
是平面内相交成60°角的两条数轴，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标，设，（1）计算
的大小；（2）根据平面向量基本定理判断，本题中对向量坐标的规定是否合理.
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是两个不共线的向量，求证：向量
与
不平行．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知
是两个不共线的非零向量，如果
，
，
.
(1)证明：
三点共线.
(2)若点
共线，求
的值.
是两个不共线的非零向量，如果，，.(1)证明：
三点共线.(2)若点
共线，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
，
.
(1)若
与
平行，求的值；
(2)求与
垂直的单位向量的坐标.
，，.(1)若
与平行，求的值；(2)求与
垂直的单位向量的坐标.
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.
，且
，求向量
，且向量
与
平行，求实数k的值.
