三棱锥
中，
，
，
，
．
(1)E是AB的中点，F是PC的中点，求异面直线PE与BF所成的角的大小（用反三角函数表示）.
(2)对于实数
，
，
，
，称
为二阶行列式，定义其一种运算：
．对于向量
，
，称
为
与
的向量积，定义一种运算：
．试计算
的值，并说明这一运算的几何意义．
(3)试计算
的值，指出
的几何意义，并求出三棱锥的体积．
中，，，，．(1)E是AB的中点，F是PC的中点，求异面直线PE与BF所成的角的大小（用反三角函数表示）.
(2)对于实数
，，，，称为二阶行列式，定义其一种运算：．对于向量，，称为与的向量积，定义一种运算：．试计算的值，并说明这一运算的几何意义．(3)试计算
的值，指出的几何意义，并求出三棱锥的体积．
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（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）专题06 信息迁移型【练】【通用版】
更新时间：2024-01-08 05:01:46
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知点
，
，
．
（1）若D为线段
的中点，求线段
的长；
（2）若
，且
，求a的值，并求此时向量
与
夹角的余弦值．
，，．（1）若D为线段
的中点，求线段的长；（2）若
，且，求a的值，并求此时向量与夹角的余弦值．
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名校
【推荐2】三棱柱
中，
，
分别是
，
上的点，且
，
.设
，
，
.
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的长.
中，，分别是，上的点，且，.设，，.(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，，求的长.
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，
、
、
、
分别是四面体
、
的夹角．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
分别是，
的中点.
(1)
的值；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.(1)
的值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知向量
．
(1)若
，求实数
；
(2)若向量
与
所成角为锐角，求实数的范围．
．(1)若
，求实数；(2)若向量
与所成角为锐角，求实数的范围．
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，
，点
，
.
；
，其中O为原点，求E点的坐标.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面是直角梯形，
，
，
，
与
交于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，与交于点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知空间中三点
、
、
，设
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)已知向量
与互相垂直，求实数k的值；
(3)求以，为一组邻边的平行四边形的面积S．
、、，设，．(1)若
，且，求向量；(2)已知向量
与互相垂直，求实数k的值；(3)求以
，为一组邻边的平行四边形的面积S．
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.
，且
，求
为邻边的平行四边形的面积.
