在平面直角坐标系
中，已知椭圆的焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆
，设
为圆
上不在坐标轴上的任意一点，
为轴上一点，过圆心作直线
的垂线交椭圆右准线于点
．问：直线
能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆
，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
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（已下线）2014届江苏省淮安市高三5月信息卷理科数学试卷
更新时间：2016-12-03 02:03:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
:
上任意一点到两个焦点的距离和为4，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）过
作互相垂直的两条直线分别与椭圆交于
，
和
，
，设
中点为，
中点为
，试探究直线
是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．
:上任意一点到两个焦点的距离和为4，且离心率为．（1）求椭圆
的方程．（2）过
作互相垂直的两条直线分别与椭圆交于，和，，设中点为，中点为，试探究直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的焦距为2，点
在直线
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为坐标原点，
为直线
上一动点，过点作直线
与椭圆相切于点，求
面积
的最小值.
的焦距为2，点在直线上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为坐标原点，为直线上一动点，过点作直线与椭圆相切于点，求面积的最小值.
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，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点
，
构成的三角形中面积的最大值为
．
与椭圆的另一交点为B，求证：直线AB与x轴交于定点．
【推荐1】已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点为
，离心率
，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
是线段
上的一个动点，且
，求m的取值范围；
（3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．
，离心率，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
是线段上的一个动点，且，求m的取值范围；（3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．P为椭圆C在第一象限内部分上的一点．
(1)若
，
，求
面积的最大值；
(2)是否存在点P，使得过点P作圆
的两条切线，分别交y轴于D，E两点，且
．若存在，点求出P的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，且经过点．P为椭圆C在第一象限内部分上的一点．(1)若
，，求面积的最大值；(2)是否存在点P，使得过点P作圆
的两条切线，分别交y轴于D，E两点，且．若存在，点求出P的坐标；若不存在，说明理由．
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，过左焦点
作直线
，
分别与直线
交于点
．
．
