如图，在正方体
中，E为棱
的中点.动点P沿着棱
从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（ ）
；
（2）存在点P，使得
平面
；
（3）
的面积越来越小；
（4）四面体
的体积不变.
中，E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（ ）
；（2）存在点P，使得
平面；（3）
的面积越来越小；（4）四面体
的体积不变.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
23-24高二上·上海·期末 查看更多[2]
上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
更新时间：2024-01-15 07:28:10
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【知识点】 空间位置关系的向量证明
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】正方体的棱长为3，点E，F分别在棱
上，且
，
，下列几个命题：
①异面直线
与
垂直；
②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥
的体积为
④过点
作平面
，使得
，则平面截正方体所得的截面面积为
．
其中真命题的序号为（ ）
的棱长为3，点E，F分别在棱上，且，，下列几个命题：①异面直线
与垂直；②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥
的体积为④过点
作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．其中真命题的序号为（ ）
| A．①④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知正四棱柱中，
，
，点
、
分别是棱
、
上的动点，则下列判断错误的是（ ）
中，，，点、分别是棱、上的动点，则下列判断错误的是（ ）A．任意给定的点，存在点，使得 平面 |
| B．任意给定的点，存在点，使得平面 |
C．任意给定的点，存在点，使得 |
| D．任意给定的点，存在点，使得 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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