对于定义域为 
的函数 
，若存在区间 
(其中 
，使得函数
同时满足：①函数 在 
上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间
是函数
的“等域区间”，求实数 
的值：
(2)判断函数
是否存在“等域区间”，并说明理由；
(3)若区间是函数 
的一个“等域区间”，求 
的最大值.
的函数 ，若存在区间 (其中 ，使得函数同时满足：①函数 在 上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”(1)若区间
是函数的“等域区间”，求实数 的值：(2)判断函数
是否存在“等域区间”，并说明理由；(3)若区间
是函数 的一个“等域区间”，求 的最大值.
更新时间：2024-01-17 08:46:21
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【推荐1】已知二次函数
．
(1)写出这个函数图像的对称轴方程和顶点坐标；
(2)该函数的图像可以由函数
的图像经过怎样的平移得到？
(3)求函数在
上的最大值和最小值
．(1)写出这个函数图像的对称轴方程和顶点坐标；
(2)该函数的图像可以由函数
的图像经过怎样的平移得到？(3)求函数在
上的最大值和最小值
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【推荐2】已知关于x的不等式
的解集为
．
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，函数
的图象恒在直线
的上方，求实数m的取值范围．
的解集为．(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围．
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，直线
是圆
与圆
的公共弦
所在直线方程，且圆
上．
分别作直线MN，RS，交圆E于M，N，R，S四点，且
，求四边形
面积的最大值与最小值.
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【推荐1】已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)设
，若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)设
，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】若函数的定义域为R，且对
，都有
，则称为“J形函数”
(1)当
时，判断是否为“J形函数”，并说明理由；
(2)当
时，证明：是“J形函数”；
(3)如果函数
为“J形函数”，求实数a的取值范围.
的定义域为R，且对，都有，则称为“J形函数”(1)当
时，判断是否为“J形函数”，并说明理由；(2)当
时，证明：是“J形函数”；(3)如果函数
为“J形函数”，求实数a的取值范围.
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且
的图象过坐标原点.
的值；
上的最大值为
，最小值为
，若
，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设函数
(
且
)是定义在
上的奇函数.
（1）若
，求使不等式
对
恒成立的实数的取值范围；
（2）设函数的图像过点
，函数
.若对于任意的
，都有
，求
的最小值.
(且)是定义在上的奇函数.（1）若
，求使不等式对恒成立的实数的取值范围；（2）设函数
的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.
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【推荐2】函数是定义在实数集
上的奇函数．当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在实数集上的奇函数．当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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，且
．
的最小值．
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【推荐1】已知
，函数
，其中
.
（Ⅰ）求使得等式
成立的
的取值范围；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值
.
，函数，其中.（Ⅰ）求使得等式
成立的的取值范围；（Ⅱ）求
在区间上的最大值.
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【推荐2】若函数对任意实数x，y都有
，则称其为“保积函数”．
(1)若“保积函数”满足
，判断其奇偶性并证明；
(2)对于（1）中的“保积函数”，若
时，
，且
，试求不等式
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对任意实数x，y都有，则称其为“保积函数”．(1)若“保积函数”
满足，判断其奇偶性并证明；(2)对于（1）中的“保积函数”，若
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的图象形状如勾，因此我们称形如“
上是减函数，在
上是增函数．
，
，利用题干性质，求函数
，都有
恒成立，求m的取值范围．
