设数列的首项为常数,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
更新时间:2024-01-20 19:37:41
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:①;②.
(1)若等比数列为阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列” 的前项和为,求证;数列不能为阶“期待数列”.
(1)若等比数列为阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列” 的前项和为,求证;数列不能为阶“期待数列”.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知数列满足(为常数,)
(1)当时,求;
(2)当时,求的值;
(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
(1)当时,求;
(2)当时,求的值;
(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知数列{an}的各项均为整数,其前n项和为Sn.规定:若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列,从第r﹣1项起往后依次成公比为2的等比数列,则称数列{an}为“r关联数列”.
(1)若数列{an}为“6关联数列”,求数列{an}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,求出Sn,并证明:对任意n∈N*,anSn≥a6S6;
(3)已知数列{an}为“r关联数列”,且a1=﹣10,是否存在正整数k,m(m>k),使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am?若存在,求出所有的k,m值;若不存在,请说明理由.
(1)若数列{an}为“6关联数列”,求数列{an}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,求出Sn,并证明:对任意n∈N*,anSn≥a6S6;
(3)已知数列{an}为“r关联数列”,且a1=﹣10,是否存在正整数k,m(m>k),使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am?若存在,求出所有的k,m值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在等差数列与正项等比数列中,,,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和,并求取得最小值时的值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和,并求取得最小值时的值.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知数列满足,,为与的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,数列满足,,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,数列满足,,求证:.
您最近半年使用:0次
【推荐1】在庆祝新中国成立七十周年群众游行中,中国女排压轴出场,乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行,“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动,设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏,游戏规则:参与者先进行一次50米的折返跑,从第二次开始,参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子,用点数决定接下来折返跑的次数,若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除,则参与者只需进行一次折返跑,若点数之和不能被3整除,则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】数列,,
(1)是否存在常数,,使得数列是等比数列,若存在,求出,的值,若不存在,说明理由.
(2)设,,证明:当时,.
(1)是否存在常数,,使得数列是等比数列,若存在,求出,的值,若不存在,说明理由.
(2)设,,证明:当时,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如果数列同时满足以下两个条件:(1)各项均不为0;(2)存在常数,
对任意都成立,则称这样的数列为“类等比数列”.
(1)若数列满足证明数列为“类等比数列”,并求出相应的的值;
(2)若数列为“类等比数列”,且满足问是否存在常数,使得对任意都成立?若存在,求出,若不存在,请举出反例.
对任意都成立,则称这样的数列为“类等比数列”.
(1)若数列满足证明数列为“类等比数列”,并求出相应的的值;
(2)若数列为“类等比数列”,且满足问是否存在常数,使得对任意都成立?若存在,求出,若不存在,请举出反例.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】给定数列
(1)判断是否为有理数,证明你的结论;
(2)是否存在常数.使对都成立? 若存在,找出的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.
(1)判断是否为有理数,证明你的结论;
(2)是否存在常数.使对都成立? 若存在,找出的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次