已知双曲线
．
(1)求上焦点
的坐标；
(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到
的距离的最小值，并求此时的坐标；
(3)若
为双曲线的上顶点，直线
与双曲线交于C、D两点（异于点），
，求实数
的值．
．(1)求上焦点
的坐标；(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到的距离的最小值，并求此时的坐标；(3)若
为双曲线的上顶点，直线与双曲线交于C、D两点（异于点），，求实数的值．
更新时间：2024-01-20 20:13:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：双曲线
（
，
）的离心率为
且点
在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，P为双曲线右支上任意一点，求
的最小值；
（3）若M是双曲线左支上任意一点，为左焦点，写出
的最小值.
（，）的离心率为且点在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值；（3）若M是双曲线左支上任意一点，
为左焦点，写出的最小值.
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解答题-证明题
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，且右顶点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
：
与椭圆交于不同的
，
两点（，不是左右顶点），若以
为直径的圆经过点
．求证：直线过定点，并求出定点．
与双曲线有公共焦点，且右顶点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
：与椭圆交于不同的，两点（，不是左右顶点），若以为直径的圆经过点．求证：直线过定点，并求出定点．
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的焦点坐标与准线方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，
是双曲线上的任意一点，求
的最小值．
的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，是双曲线上的任意一点，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设双曲线：， 
为其左、右两个焦点．
(1)设
为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求
的取值范围；
(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
：， 为其左、右两个焦点．(1)设
为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求的取值范围；(2)若动点
与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．
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.
到双曲线C上点的距离的最小值；
的切线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，且
的渐近线方程为
．直线交双曲线于
两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为线段
的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点
时，求
的取值范围．
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若
为线段的中点，求直线的方程；(3)当直线
过点时，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线为
，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长
．
，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长．
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的离心率
，虚轴在
轴上且长为
．
的直线
交
相切，求证：
；
，若
上的动点，且
，探究点
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
