【推荐1】已知函数的图象经过点，其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）求在上的单调增区间.

【推荐2】在①两个相邻对称中心的距离为，②两个相邻最高点的由距离为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解.
问题：函数的图象过点，且满足________，当时，，求的值.

【推荐3】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2023个零点.

【推荐1】某港口水深（米是时间（，单位：小时）的函数，下表是水深数据：

（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图象.

   

(1)试根据数据表和曲线，求出的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）

【推荐2】某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌DE．如图所示，广告牌底部点E正好为DC的中点，电梯AC的坡度．某人在扶梯上点P处(异于点C)观察广告牌的视角．当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值为．

（1）求扶梯AC的长
（2）当某人在扶梯上观察广告牌的视角θ最大时，求CP的长．

【推荐3】如图，摩天轮上的一点在时刻距离地面的高度满足，已知该摩天轮的半径为60米，摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米，摩天轮逆时针做匀速转动，每6分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处.

（1）根据条件求出y（米）关于（分钟）的解析式；
（2）在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有多长时间点P距离地面不低于100米？