过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为____

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：10096 题号：2165656

过点

作斜率为

的直线与椭圆

：

相交于

，若

是线段

的中点，则椭圆

的离心率为_____．

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更新时间：2016-12-03 02:35:04 |

【知识点】求椭圆的离心率或离心率的取值范围

填空题-双空题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

【推荐1】已知水平地面上有一半径为4的球，球心为

，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则

______________，椭圆的离心率e=___________.

2020-07-02更新 | 528次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

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解题方法

直接法解决离心率问题

【推荐2】已知

、

是椭圆

的左、右焦点，若椭圆

上存在一点

使得

，则椭圆

的离心率

的取值范围是______．

2022-01-08更新 | 735次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

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解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

【推荐3】过椭圆

的右焦点作x轴的垂线，交C于A、B两点，直线l过C的左焦点和上顶点．若以AB为直径的圆与直线l无公共点，则C的离心率的取值范围是________．

2020-11-01更新 | 11次组卷

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