已知椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，离心率为
，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若过且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，椭圆的左、右顶点分别为
，
，证明：直线
与
的交点在定直线上．
的左焦点为，上顶点为，离心率为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，椭圆的左、右顶点分别为，，证明：直线与的交点在定直线上．
更新时间：2024/02/17 12:20:36
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解题方法
【推荐1】已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标.
轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为，
是椭圆上的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为的左顶点，过的直线交椭圆于
、
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，
是线段
的中点，在轴上求出一定点，使得
.
的左、右焦点分别为、，离心率为，是椭圆上的点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为的左顶点，过的直线交椭圆于、两点，直线、分别交直线于、两点，是线段的中点，在轴上求出一定点，使得.
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【推荐1】如图所示，已知圆
为圆上一动点，点是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
（1）求点的轨迹曲线
的方程；
（2）设点
是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线
的方程；（不要求证明）
（3）直线
过切点与直线垂直，点
关于直线的对称点为
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．（1）求点
的轨迹曲线的方程；（2）设点
是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）（3）直线
过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．
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【推荐2】在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
，F是椭圆的右焦点且椭圆C与圆M：
外切，又与圆N：
外切．
(2)已知A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，A在x轴的上方，连接AF，BF并分别延长交椭圆C于D，E两点，证明：直线DE过定点．
，F是椭圆的右焦点且椭圆C与圆M：外切，又与圆N：外切．
(2)已知A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，A在x轴的上方，连接AF，BF并分别延长交椭圆C于D，E两点，证明：直线DE过定点．
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，上顶点为
的长轴长比短轴长大4.
，证明：直线
