2024年“元旦档”，某连锁购物中心在2023年12月31日隆重开业，该购物中心随机调查统计了连续8天的客流量
（单位：百人），如下表：
(1)由表中数据，知可用线性回归模型拟合与
之间的关系，请用相关系数加以说明；（结果精确到0.01）
(2)求关于的线性回归方程
（系数精确到0.01，并用精确后的
的值计算
的值），并预测1月9日的客流量．（预测结果精确到0.1）
参考公式：相关系数
，线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
参考数据：
，
．
（单位：百人），如下表：日期 | 12月31日 | 1月1日 | 1月2日 | 1月3日 | 1月4日 | 1月5日 | 1月6日 | 1月7日 |
日期代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
客流量 | 16.6 | 18.8 | 22 | 24.9 | 28.6 | 33.1 | 38.9 | 46.3 |
与之间的关系，请用相关系数加以说明；（结果精确到0.01）(2)求
关于的线性回归方程（系数精确到0.01，并用精确后的的值计算的值），并预测1月9日的客流量．（预测结果精确到0.1）参考公式：相关系数
，线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．参考数据：
，．
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更新时间：2024-02-05 00:06:20
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(0.65)
解题方法
【推荐1】随着我国经济的发展，居民储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：
(1)求y关于t的经验回归方程
＝t＋；
(2)用所求经验回归方程预测该地区2021年(t＝7)的人民币储蓄存款．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y (千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
＝t＋；(2)用所求经验回归方程预测该地区2021年(t＝7)的人民币储蓄存款．
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解题方法
【推荐2】某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果．以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据：
(1)根据表中数据，现有
与
两种模型可以拟合与之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入．
参考数据及公式：
，
，其中
．
，
．
| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 平均收入（千元） | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
与两种模型可以拟合与之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入．
参考数据及公式：
，，其中．，．
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解题方法
【推荐3】今年全国两会期间，习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事，吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量间关系进行研究，收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值．每亩化肥施用量为x（单位：公斤），粮食亩产量为y（单位：百公斤）．
参考数据：
表中
，
(1)根据散点图判断，与
，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测每亩化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；
附：①对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
；②取
．
参考数据：
|
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|
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
，(1)根据散点图判断，
与，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测每亩化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；
附：①对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；②取．
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解题方法
【推荐1】近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出，得到如下折线图．（附：年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021）．
经计算得
，
，
，
，
．
(2)建立y关于t的回归方程；
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
附：（i）相关系数：
；相关系数
时相关性较强，
时相关性一般，
时相关性较弱．
（ii）线性回归方程：
，其中
，
经计算得
，，，，．
(2)建立y关于t的回归方程；
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
附：（i）相关系数：
；相关系数时相关性较强，时相关性一般，时相关性较弱．（ii）线性回归方程：
，其中，
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解题方法
【推荐2】中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程．该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年投入的沙漠治理经费（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如下表所示：
（1）通过散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）
（2）求关于的回归方程；
（3）若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考数据：
．
参考公式：相关系数
，
，
．
（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如下表所示：年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 37 | 47 | 52 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）（2）求
关于的回归方程；（3）若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考数据：
．参考公式：相关系数
，，．
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解题方法
【推荐3】2006年，在国家节能减排的宏观政策指导下，科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起，国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展，也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据：
并计算得:
.
(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
保有量 | 0.12 | 0.50 | 1.09 | 1.60 | 2.61 | 3.81 | 4.92 | 7.84 | 13.10 | 20.41 |
.(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
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解题方法
【推荐1】身高体重指数(BMI)的大小直接关系到人的健康状况，某高中高三(1)班班主任为了解该班学生的身体健康状况，从该班学生中随机选取5名学生，测量其身高、体重的数据如下表.
(1)求体重关于身高的线性回归方程，并预测身高为180cm的同学的体重；
(2)试分析学生的体重差异约有多少是由身高引起的？(注:结果保留两位小数)参考公式:线性回归方程中，
，
，其中
，
为样本平均值，
.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
身高x/cm | l65 | 170 | 175 | 170 | 170 |
体重y/kg | 58 | 67 | 67 | 65 | 63 |
(2)试分析学生的体重差异约有多少是由身高引起的？(注:结果保留两位小数)参考公式:线性回归方程
中，，，其中，为样本平均值，.
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适中
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解题方法
【推荐2】机动车行经人行横道时，应当减速慢行.遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的1～5月份驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的经验回归方程＝x＋，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，如下表所示：
依据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否据此判断“礼让行人”行为与驾龄有关？
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
＝x＋，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，如下表所示：
驾龄 | 是否礼让行人 | 合计 | |
不礼让行人 | 礼让行人 | ||
驾龄不超过1年 | 24 | 16 | 40 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 | 30 |
合计 | 40 | 30 | 70 |
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【推荐3】某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=86，
=64，
（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，
≈0.85．求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=
，
=-
．
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
| 数学成绩分组 | [50，60﹚ | [60，70﹚ | [70，80﹚ | [80，90﹚ | [90，100﹚ | [100，110﹚ | [110，120] |
| 频数 |
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=86，=64，（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，≈0.85．求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=，=-．
您最近一年使用：0次
