如图，在直三棱柱
中，
是AB的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
(1)在线段
上找一点
，使得
平面
;
(2)在（1）的条件下，求PQ与平面的距离.
中，是AB的中点，是的中点，是与的交点. (1)在线段
上找一点，使得平面;(2)在（1）的条件下，求PQ与平面
的距离.
更新时间：2024-02-23 23:29:32
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
∥
，
，
，点E为棱
的中点．
∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
中，底面，，∥，，，点E为棱的中点．
∥平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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【推荐2】如图所示，
内接于圆
，为圆的直径，
，
，
，且
平面
，
为
的中点．
平面
；
(2)在线段上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的夹角的余弦值为
，若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
内接于圆，为圆的直径，，，，且平面，为的中点．
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的夹角的余弦值为，若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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的底面是直角梯形，
，
，
平面
的中点，
.用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
的夹角.
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【推荐1】如图，多面体
中，四边形
为矩形，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
⊥
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求出
的值，使得
，且
到平面
距离为
．
中，四边形为矩形，，，，，，．(1)求证：
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求出
的值，使得，且到平面距离为．
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【推荐2】已知
是底面边长为
的正四棱柱，
为
与
的交点.
(1)若正四棱柱的高为
，求二面角
的大小；
(2)若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高；
(3)设
与底面
所成角的大小为
，异面直线
与所成角的大小为
，求证：
.
是底面边长为的正四棱柱，为与的交点.(1)若正四棱柱
的高为，求二面角的大小；(2)若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高；(3)设
与底面所成角的大小为，异面直线与所成角的大小为，求证：.
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中，面
面
为等腰直角三角形，
为线段
上一动点．
），求点
到平面
的距离；
．若存在，请确定
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【推荐1】如图，已知
平面，
，
是等腰直角三角形，其中
，且
.上是否存在一点，使
平面
?
(2)在线段上是否存在点M，使得点B到平面
的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.
平面，，是等腰直角三角形，其中，且.
上是否存在一点，使平面?(2)在线段
上是否存在点M，使得点B到平面的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知平行四边形，
，
，点是的中点．沿
把
进行翻折，使得平面
平面
．
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)点是的中点，棱上是否存在一点
，使得
，若存在，求此时二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
，，，点是的中点．沿把进行翻折，使得平面平面．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)点
是的中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求此时二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．
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平面
是
的中点．
和平面
夹角的余弦值；
（含端点）上是否存在点
的距离为
？请说明理由．
