已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
（斜率为正数）与
由左至右交于
、
两点，连接
并延长交于点
．
(1)证明：
；
(2)当
的内切圆半径
时，求
的取值范围．
的焦点为，过点的直线（斜率为正数）与由左至右交于、两点，连接并延长交于点．(1)证明：
；(2)当
的内切圆半径时，求的取值范围．
更新时间：2024-02-24 14:52:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的值（其中
为坐标原点）；
（3）已知点
，在抛物线上是否存在两点、，使得
？若存在，求出点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由.
的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为.（1）求抛物线的方程；
（2）求
的值（其中为坐标原点）；（3）已知点
，在抛物线上是否存在两点、，使得？若存在，求出点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
是抛物线：的焦点，为坐标原点，过点的直线
交抛物线与，两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的值；
(3)如图，过点的直线
交抛物线于，两点（点，在
轴的同侧，
），且
，直线
与直线
的交点为
，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
是抛物线：的焦点，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
的值；(3)如图，过点
的直线交抛物线于，两点（点，在轴的同侧，），且，直线与直线的交点为，记，的面积分别为，，求的取值范围.
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的焦点，
上任意点，且
最大值为
.
的方程；
在抛物线
的两条切线交抛物线
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，为其焦点，
，，三点都在抛物线上，且
，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
．
(1)求抛物线的方程，并证明
；
(2)已知
，且，，
三点共线，若
且
，求直线的方程．
，为其焦点，，，三点都在抛物线上，且，直线，，的斜率分别为，，．(1)求抛物线
的方程，并证明；(2)已知
，且，，三点共线，若且，求直线的方程．
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较难
(0.4)
【推荐2】设直线与抛物线
相交于不同两点、，与圆
相切于点，且为线段
中点．
(1) 若
是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；
(2) 若
，求直线的方程；
(3) 试对
进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．
与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．(1) 若
是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；(2) 若
，求直线的方程；(3) 试对
进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．
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，且交抛物线
于
两点，
.
；
的直线交抛物线于
，使直线
斜率之和为定值，若存在，求出
