过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的值（其中
为坐标原点）；
（3）已知点
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由.
的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为.（1）求抛物线的方程；
（2）求
的值（其中为坐标原点）；（3）已知点
，在抛物线上是否存在两点、，使得？若存在，求出点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由.
更新时间：2019-11-07 23:44:37
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【推荐1】已知点在抛物线C：上，点P，Q是抛物线C上的两个动点（均不与A重合），直线AP，AQ的斜率分别为
，
，且
．
(1)求直线PQ的斜率；
(2)设
的外接圆为圆G，过点A作抛物线C的切线l，试判断直线l与圆G的位置关系，并说明理由．
在抛物线C：上，点P，Q是抛物线C上的两个动点（均不与A重合），直线AP，AQ的斜率分别为，，且．(1)求直线PQ的斜率；
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【推荐2】已知点为抛物线
的焦点，点
，且点
到抛物线准线的距离不大于
，过点作斜率存在的直线与抛物线
交于
两点（
在第一象限），过点作斜率为
的直线与抛物线的另一个交点为点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点．
为抛物线的焦点，点，且点到抛物线准线的距离不大于，过点作斜率存在的直线与抛物线交于两点（在第一象限），过点作斜率为的直线与抛物线的另一个交点为点．(1)求抛物线
的标准方程；(2)求证：直线BC过定点．
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，若
．
的方程；
的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，，如此继续．一般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点．（1）求
的值；（2）令
，求证：数列是等比数列；（3）记
为点列的极限点，求点的坐标．
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【推荐2】已知点是抛物线：
上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线
交圆：
于不同的两点，.
（1）若点
，求
的值；
（2）设点
为弦
的中点，焦点关于圆心的对称点为
，求
的取值范围.
是抛物线：上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线交圆：于不同的两点，.（1）若点
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为弦的中点，焦点关于圆心的对称点为，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知三点，，
在抛物线
上，点，关于
轴对称（点在第一象限）， 直线
过抛物线的焦点.
（Ⅰ）若
的重心为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）设
，
的面积分别为
，求
的最小值．
，，在抛物线上，点，关于轴对称（点在第一象限）， 直线过抛物线的焦点.（Ⅰ）若
的重心为，求直线的方程；（Ⅱ）设
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，直线
：
，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且
.
（1）求点的轨迹的方程.
（2）是否存在正数
，对于过点
且与曲线有两个交点，的任一直线，都有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，求
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