已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记
、
为圆与
轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论．
轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．(1)求抛物线
的方程；(2)当圆心
在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．
更新时间：2024-02-28 19:43:28
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
过点
，
，且圆心在
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆交于、两点，求线段
的长度．
过点，，且圆心在上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆交于、两点，求线段的长度．
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系
内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为
.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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，圆
.
【推荐1】已知点
在抛物线
上，
为焦点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线交抛物线于
两点，
为坐标原点，求
的值.
在抛物线上，为焦点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的值.
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较易
(0.85)
【推荐2】求适合下列条件的抛物线的方程.
(1)焦点为
，准线方程为
；
(2)顶点在原点，准线方程为
；
(3)顶点在原点，以轴为对称轴，过点
．
(1)焦点为
，准线方程为；(2)顶点在原点，准线方程为
；(3)顶点在原点，以
轴为对称轴，过点．
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，求它的标准方程.
