【推荐1】在中，角的对边分别为.已知.
(1)求角的大小；
(2)若为线段延长线上一点，且，求.

【推荐2】已知，设函数．
(1)若f(x)是偶函数，求的取值集合；
(2)若方程有实数解，求的取值范围．

【推荐3】在中，内角所对的边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的最小正周期及最大值；
(2)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，求的面积.

【推荐2】在△中，、、分别为内角、、的对边，且满足．
（I）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求．

【推荐3】已知函数
(1)求的最小正周期和最值
(2)设是第一象限角，且求的值．

【推荐1】（1）证明：若，求证：；
（2）已知，均为锐角，且满足，，求值．

【推荐2】已知是斜三角形．
(1)证明：；
(2)若，求的取值范围．

【推荐3】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)若△ABC的面积为，求B．

【推荐1】求证：.

【推荐2】在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式：．具体过程如下：
如图，在平面直角坐标系内作单位圆，以为始边作角，．它们的终边与单位圆的交点分别为A，B．

则，，由向量数量积的坐标表示，有．
设，的夹角为，则，
另一方面，由图（1）可知，；
由图（2）可知，于是，．
所以，也有；
所以，对于任意角，有：．
此公式给出了任意角，的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作．有了公式以后，我们只要知道，，，的值，就可以求得的值了．
阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中M是AB的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）
解决下列问题：

(1)判断是否正确？（回答“正确”，“不正确”，不需要证明）
(2)证明：．

【推荐3】证明下列恒等式：
（1）；
（2）.