设集合是实数集的子集,如果点满足:对任意,都存在,使得,称为集合的聚点,则在下列集合中,以0为聚点的集合有( )
A. | B. |
C. | D. |
更新时间:2024-03-13 14:53:20
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【推荐1】设集合,则下列说法中正确的有( )
A.集合S中没有最小的元素 | B.集合S中最小的元素是1 |
C.集合S中最大的元素是 | D.集合S中最大的元素是 |
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【推荐2】已知集合满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则中的元素的个数为1 |
B.若,则中的元素的个数为15 |
C.若,则中的元素的个数为45 |
D.若,则中的元素的个数为78 |
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【推荐1】由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N,且满足,,M中的每一个元素小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
A.,是一个戴德金分割 |
B.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
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【推荐2】(多选)若集合A具有以下性质:
(1),;(2)若、,则,且时,.则称集合A是“完美集”.
下列说法正确的是( )
(1),;(2)若、,则,且时,.则称集合A是“完美集”.
下列说法正确的是( )
A.集合是“完美集” |
B.有理数集是“完美集” |
C.设集合是“完美集”,、,则 |
D.设集合是“完美集”,若、,则 |
E.对任意的一个“完美集”,若、,且,则 |
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