如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
CD＝1，PD＝.（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
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更新时间：2016-12-03 03:32:23
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，四边形为菱形，
，E，F分别为
的中点．
平面
，并求点C到平面的距离；
(2)证明：
四点共面．
中，侧棱底面，四边形为菱形，，E，F分别为的中点．
平面，并求点C到平面的距离；(2)证明：
四点共面．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，三棱柱
中，
平面
，
，
是棱
的中点，
．
（1）证明：
；
（2）设
，
的中点为
，求点到平面
的距离．
中，平面，，是棱的中点，．（1）证明：
；（2）设
，的中点为，求点到平面的距离．
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由直角梯形
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
上存在点
，且
，证明：
平面
的平面角的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）证明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求点
（1）证明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求点
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，长方体中，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
.
中，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
.
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所在平面相互垂直，且
，
的中点，
是线段
与
所成的角是否为定值，试说明理由；
为
，求四面体
的体积．
