如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，四边形为菱形，
，E，F分别为
的中点．
(1)证明
平面
，并求点C到平面的距离；
(2)证明：
四点共面．
中，侧棱底面，四边形为菱形，，E，F分别为的中点．(1)证明
平面，并求点C到平面的距离；(2)证明：
四点共面．
更新时间：2022-07-08 14:51:09
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
平面，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求二面角
的余弦值.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．
（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．
（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．
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所在的平面垂直于平面
,
.
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论.
与平面
的余弦值.
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，等腰梯形中
，沿
将
折起至与平面BCDE成直二面角得到一四棱锥，
为
中点，过
作平面
.
(1)请画出平面
截四棱锥
的截面，写出作法，并求其周长；
(2)求平面 与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，沿将 折起至与平面BCDE成直二面角得到一四棱锥，为中点，过 作平面 .(1)请画出平面
截四棱锥的截面，写出作法，并求其周长；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
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，
，
平面
），四边形
平面
，且平面
平面
.
的中点，证明：
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
【推荐1】如图
，在边长为
的菱形中，
，点
分别是边
的中点，
，
.沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图
所示的五棱锥
．
(1)在翻折过程中是否总有平面
平面
?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点
到平面
的距离；
，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．(1)在翻折过程中是否总有平面
平面?证明你的结论；(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点到平面的距离；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，是棱长为1的正方体.
(1)设
的重心为O，求证：直线
平面
；
(2)设E､F分别是棱
､
上的点，且
，M为棱
的中点，若异面直线
与EF所成的角的余弦值为
，求a的值.
是棱长为1的正方体.(1)设
的重心为O，求证：直线平面；(2)设E､F分别是棱
､上的点，且，M为棱的中点，若异面直线与EF所成的角的余弦值为，求a的值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，
，为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
为正方形，平面，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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