如图所示，
是棱长为1的正方体.
(1)设
的重心为O，求证：直线
平面
；
(2)设E､F分别是棱
､
上的点，且
，M为棱
的中点，若异面直线
与EF所成的角的余弦值为
，求a的值.
是棱长为1的正方体.(1)设
的重心为O，求证：直线平面；(2)设E､F分别是棱
､上的点，且，M为棱的中点，若异面直线与EF所成的角的余弦值为，求a的值.
21-22高二下·上海杨浦·期末 查看更多[3]
（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2022-07-13 19:41:41
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，．(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥中，底面为菱形，侧面
是边长为2的正三角形，
，点
为边的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当二面角
为
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，侧面是边长为2的正三角形，，点为边的中点.（1）求证：平面
平面； （2）当二面角
为时，求直线和平面所成角的正弦值.
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平面
，
，
．
平面
；
与平面
；
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
，点
在平面ABC上的射影为线段AC的中点D，侧面
是边长为2的菱形．
(1)若△ABC是正三角形，求异面直线
与BC所成角的余弦值；
(2)当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段BD的长．
中，，点在平面ABC上的射影为线段AC的中点D，侧面是边长为2的菱形．(1)若△ABC是正三角形，求异面直线
与BC所成角的余弦值；(2)当直线
与平面所成角的正弦值为时，求线段BD的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】(请用空间向量求解)已知正四棱柱中，
，
， 
分别是棱
，
上的点，且满足
，
．
(1)求异面直线
，所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，， 分别是棱，上的点，且满足，． (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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和一个平行四边形
在同一个平面内，其中
，
，
的中点分别为
，
. 现沿直线
，使二面角
为
，设
中点为
.
平面
；
的余弦值.
