如图所示，在三棱柱
中，
，点
在平面ABC上的射影为线段AC的中点D，侧面
是边长为2的菱形．
(1)若△ABC是正三角形，求异面直线
与BC所成角的余弦值；
(2)当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段BD的长．
中，，点在平面ABC上的射影为线段AC的中点D，侧面是边长为2的菱形．(1)若△ABC是正三角形，求异面直线
与BC所成角的余弦值；(2)当直线
与平面所成角的正弦值为时，求线段BD的长．
21-22高二上·江苏镇江·期末 查看更多[2]
更新时间：2022/02/16 23:22:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱的所有棱长为
，
是
中点，求：
(1)直线
与
所成角的大小；
(2)直线
与平面
所成角的大小；
(3)二面角
的大小；
(4)点
到平面的距离．
的所有棱长为，是中点，求：(1)直线
与所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小；(3)二面角
的大小；(4)点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面
，
，
.
(1)证明：平面平面
；
(2)若E为PC的中点，异面直线BE与PA所成角为
，求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为正方形，平面平面，，. (1)证明：平面
平面；(2)若E为PC的中点，异面直线BE与PA所成角为
，求四棱锥的体积.
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,
为等腰直角三角形,且
,
与
所成角的余弦值;
中点,
在棱
上,若
,
,且二面角
的正弦值为
,求实数
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
，点E在线段SD上．
；
(2)若直线BE与平面所成角的正弦值
，求二面角
的余弦值．
，底面是正方形，平面，，，点E在线段SD上．
；(2)若直线BE与平面
所成角的正弦值，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为
，求BN的长度．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为，求BN的长度．
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(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是菱形，其对角线
与
交于点
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
为锐角三角形，点
为
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，其对角线与交于点，，.(1)证明：
平面；(2)若
，，为锐角三角形，点为的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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