如图，四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
，点E在线段SD上．
(1)求证：
；
(2)若直线BE与平面所成角的正弦值
，求二面角
的余弦值．
，底面是正方形，平面，，，点E在线段SD上．(1)求证：
；(2)若直线BE与平面
所成角的正弦值，求二面角的余弦值．
更新时间：2023-12-22 16:42:59
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，
，
，
，
，
，
，侧棱
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在线段
上，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，，，侧棱底面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）设点
在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
,
是等边三角形，E是PA的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，,是等边三角形，E是PA的中点，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形且
，
，
．
的值；
(2)若
，是否存在
，使得平面
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为的菱形且，，．
的值；(2)若
，是否存在，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，
，
，点
恰好在线段
折起，使点
到达点
的位置，且平面
底面
的中点.
平面
；
的体积为1，求
的值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，为
上一点，且
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求的值．
中，，，，为的中点，为上一点，且（1）当
时，求证：平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，且，
，
，
，
，
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，平面，，且，，，，，为的中点． （1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，
，
为正三角形，
为
的中点，且平面
平面，是线段
上的点.
(1)求证：
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面的夹角的正弦值为
，若存在；求出此时
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面，是线段上的点.(1)求证：
；(2)是否存在点
，使得直线与平面的夹角的正弦值为，若存在；求出此时的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
是等边三角形，是直角三角形，为中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，是等边三角形，是直角三角形，为中点．（1）求证：
；（2）求二面角
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【推荐2】在直三棱柱中，
，点是对角线
上的动点，点是棱
上的动点.
(1)若
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)设
，当线段的长最小时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，点是对角线上的动点，点是棱上的动点.(1)若
分别为的中点，求证：平面；(2)设
，当线段的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.
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(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
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